【算法】————5、快速排序-白红宇

【算法】————5、快速排序

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发布时间：2019-02-28

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快速排序是一种高效的排序算法，以分治法为核心思想。其基本原理是通过选择一个基准值（pivot），将数组分为两部分：一部分元素小于基准值，另一部分元素大于基准值。随后递归对这两部分分别进行排序，最终达到整个数组有序。

快速排序的核心操作是分区（partition），即将数组划分为两部分。一旦完成分区，基准值就位于中间位置。接着对左右两部分递归进行排序。

代码实现

以下是快速排序的两种实现方式：

JavaScript实现

function quickSort(array, left, right) {
    if (array.constructor !== Array || typeof left !== 'number' || typeof right !== 'number') {
        return '输入错误';
    }
    if (left >= right) {
        return array;
    }
    const pivot = array[right];
    let i = left;
    while (i < right && array[i] <= pivot) {
        i++;
    }
    [array[left], array[i]] = [array[i], array[left]];
    return quickSort(array, left, i - 1).concat(
        [pivot],
        quickSort(array, i + 1, right)
    );
}

Java实现

public class QuickSort {
    public static void sort(int[] array) {
        sort(array, 0, array.length - 1);
    }
    private static void sort(int[] array, int low, int high) {
        if (low >= high) {
            return;
        }
        int pivot = array[high];
        while (high >= low && array[high] <= pivot) {
            high--;
        }
        array[low] = array[high];
        array[high] = pivot;
        sort(array, low, high - 1);
        sort(array, high + 1, high);
    }
}

性能与复杂度

快速排序的时间复杂度在大多数情况下为O(n log n)，但在极端情况下（如数组已排序）会退化为O(n²)。其空间复杂度在最好情况下为O(log n)，但在最坏情况下可能达到O(n²)。

为了提升性能，建议在每次划分时选择中间位置的元素作为基准值，这种方法被称为“三者取中”法。这样可以有效降低最坏情况下的时间复杂度。

优化方法

选择中间位置的元素作为基准值：通过选择数组中间位置的元素作为基准值，可以减少递归深度，提高性能。

对短数组优先排序：在每次划分后，先对较短的子数组进行排序，以减少递归深度。

多次优化基准选择方法：除了中间位置的元素，还可以考虑其他基准选择策略，如基于数值的中位数等，进一步提升性能。

通过上述优化方法，快速排序的时间复杂度可以得到显著提升，使其在各种场景下都能保持较高的效率。

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