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快速排序是一种高效的排序算法,以分治法为核心思想。其基本原理是通过选择一个基准值(pivot),将数组分为两部分:一部分元素小于基准值,另一部分元素大于基准值。随后递归对这两部分分别进行排序,最终达到整个数组有序。
快速排序的核心操作是分区(partition),即将数组划分为两部分。一旦完成分区,基准值就位于中间位置。接着对左右两部分递归进行排序。
以下是快速排序的两种实现方式:
function quickSort(array, left, right) { if (array.constructor !== Array || typeof left !== 'number' || typeof right !== 'number') { return '输入错误'; } if (left >= right) { return array; } const pivot = array[right]; let i = left; while (i < right && array[i] <= pivot) { i++; } [array[left], array[i]] = [array[i], array[left]]; return quickSort(array, left, i - 1).concat( [pivot], quickSort(array, i + 1, right) );} public class QuickSort { public static void sort(int[] array) { sort(array, 0, array.length - 1); } private static void sort(int[] array, int low, int high) { if (low >= high) { return; } int pivot = array[high]; while (high >= low && array[high] <= pivot) { high--; } array[low] = array[high]; array[high] = pivot; sort(array, low, high - 1); sort(array, high + 1, high); }} 快速排序的时间复杂度在大多数情况下为O(n log n),但在极端情况下(如数组已排序)会退化为O(n²)。其空间复杂度在最好情况下为O(log n),但在最坏情况下可能达到O(n²)。
为了提升性能,建议在每次划分时选择中间位置的元素作为基准值,这种方法被称为“三者取中”法。这样可以有效降低最坏情况下的时间复杂度。
通过上述优化方法,快速排序的时间复杂度可以得到显著提升,使其在各种场景下都能保持较高的效率。
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